В 1956 году Борис Шаманов окончил Высшее художественно-промышленное училище имени В. И. Мухиной по мастерской Александра Казанцева. Занимался у Петра Бучкина, Алексея Соколова, Сергея Петрова, Кирилла Иогансона.
Борис Шаманов участник выставок с 1957 года. Писал портреты, пейзажи, жанровые композиции. Работал в технике акварели, гуаши, масляной и темперной живописи. Персональная выставка в Ленинграде (1986 год.)
Преподавал в Высшем художественно-промышленном училище имени В. И. Мухиной (1960—2008 гг.). Профессор кафедры общей живописи (1988 г.).
В 1984 году был удостоен почетного звания Заслуженный художник РСФСР, в 1995 году — звания Народный художник Российской Федерации.
Произведения художника находятся в Государственном Русском музее, Государственной Третьяковской галерее, в музеях и частных собраниях в России, Германии, Великобритании, Франции, США, Италии и других странах.