Родился в Моздок, Северный Кавказ. Автор многочисленных картин, посвященных Петербургу и его окрестностям, циклов работ по Крыму, Кавказу, Байкалу, Прибалтике и Пушкинскому музею-заповеднику.
В Моздоке В. Кранц посещал занятия в студии художника Алексея Ивановича Турбина. Окончил в 1940 г. архитектурный факультет Инженерно-строительного института в Ленинграде. После войны художник работал в ЛЕНИЗО, одновременно посещал занятия в студии С.Г. Невельштейна. Под его влиянием формируются черты будущего индивидуального творческого подчерка Владимира Кранца. В его основе - приверженность традициям русской реалистической школы, натурному письму. Кранц участвует в выставках с 1957 г. Происходит его знакомство с художниками С.Осиповым, Н. Тимковым, И. Варичевым, В. Овчинниковым, Д.Маевским. В 1964 году в Ленинграде состоялась первая персональная выставка пейзажей В. Кранца. В 1972 году Кранца принимают в Союз художников. Его персональные выставки проходили в Ленинграде в 1977, 1991, 1992, 1995 годах.
В 1960-1970 годы В. Кранц много работает в доме творчества Старая Ладога, на Академической Даче, где сближается с художником Владимиром Загонеком. В 1980-е -90-е годы В. Кранц участвует в многочисленных зарубежных выставках советского искусства. В этот период художник ежегодно пишет в Пушкинских Горах, совершает поездки на Байкал и Урал. И все же основной материал для своих картин он находит под Ленинградом: в Стрельно, Знаменке, Петергофе, Павловске.
Произведения художника находятся в региональных музеях России, в частных собраниях в нашей стране и за рубежом. Они неоднократно воспроизводились в печати, в том числе в каталогах выставок и аукционов русской живописи в Японии, Германии, Франции, Бельгии, Финляндии, США.