Михаил Аникушин родился 19 сентября (2 октября) 1917 года в Москве, в семье рабочего.
Учился в ЛИНЖАС имени И. Е. Репина с 1937 по 1947 год с перерывом на военные годы (1941—1945):
1935—1936 — у В. С. Богатырёва в подготовительных классах при Всероссийской Академии художеств.
1936—1937 — учился в СХШ при В. А. Х., у Г. А. Шульца.
1937—1941 и 1945—1947 — у В. А. Синайского и А. Т. Матвеева в Институте живописи, скульптуры и архитектуры.
С самого начала Великой Отечественной войны ушёл в ополчение, с ноября 1941 года воевал в рядах РККА.
Одна из наиболее известных работ скульптора — памятник А. С. Пушкину, установленный в 1957 году в Ленинграде.
Аникушин — представитель классической, традиционалистской школы, автор ряда известных изображений А. С. Пушкина.
Действительный член АХ СССР (1962). Член Центральной ревизионной комиссии КПСС (1966—1976).
М. К. Аникушин умер 18 мая 1997 года в Санкт-Петербурге. Похоронен в некрополе «Литераторские мостки» Волковского кладбища.
Награды и звания:
Герой Социалистического Труда (1977).
два ордена Ленина (1967, 30.9.1977)
орден Октябрьской Революции
орден Отечественной войны II степени (11.3.1985)
орден Трудового Красного Знамени (1.10.1987)
орден Дружбы народов (28.9.1992)
медали
Ленинская премия (1958) — за памятник А. С. Пушкину в Ленинграде на площади Искусств
Государственная премия РСФСР имени И. Е. Репина (1986) — за серию скульптурных портретов «Наш современник»: «Ткачиха В. Н. Голубева», «Рабочий В. С. Чичеров», «Балерина Г. С. Уланова», «Композитор Г. В. Свиридов»
Народный художник СССР (1963)
Почётный гражданин Санкт-Петербурга.