В 1941 году Копнина поступила на первый курс живописного факультета Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры. Занималась у Александра Зайцева, Генриха Павловского, Семена Абугова. В 1950 с отличием окончила институт по мастерской профессора Михаила Авилова с присвоением квалификации художника живописи, дипломная работа — жанровая картина «На текстильной фабрике».
С 1949 года Копнина участвовала в выставках ленинградских художников. Писала портреты, жанровые композиции, пейзажи, натюрморты, этюды с натуры.
В работах Копнина неизменно стремилась передать характер и настроение своих героев, которые угадываются не только по выражению лиц, глаз и детской мимике, но и в позе, характерном взгляде, наклоне головы, деталях костюма.
Наблюдательность, искренний интерес к своему герою объясняют и другое важное качество её живописи: в создаваемых образах незримо, но явственно присутствует время, эпоха, которой принадлежит герой.
Живописную манеру Татьяны Копниной отличают широкое письмо и свободное владение рисунком. Колорит произведений сдержанный, строится преимущественно на отношениях теплых и холодных тонов и звучных светотеневых контрастах. В 1950 Копнина была принята в члены Ленинградского Союза советских художников по секции живописи.
Свыше тридцати лет (1960—1991) преподавала в Средней художественной школе (ныне Художественный Лицей имени Б. В. Иогансона) при Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина.
Её произведения находятся в художественных музеях и частных собраниях в России, Японии, КНР, США и других странах.